Birimler ve çözünürlük

İki tür birim

Sahneler fiziksel birimlerle tanımlanır: konumlar ve dalga boyları nanometre cinsindendir. Varsayılan alan 12,8 µm genişliğindedir. Çözücünün kendisi ise hücre boyu ile ışık hızının 1 olduğu normalize birimlerle çalışır.

İkisi arasındaki köprü hücre boyudur:

Δx = alan boyutu / ızgara boyutu        örneğin 12 800 nm / 512 = 25 nm

Boşluktaki dalga boyu λ olan bir kaynak, birim zamanda Δx / λ devirlik normalize bir frekansta salınır. Izgara boyutunu değiştirirseniz Δx de değişir, ama nanometre cinsinden sahne aynı kalır. Aynı sahnenin telefonda (256 hücre) ve masaüstünde (768 hücre) çalışması, ikincisinde yalnızca daha keskin görünmesi bu sayededir.

Durum çubuğundaki zaman da aynı şekilde çevrilir: bir normalize zaman birimi Δx / c’dir, dolayısıyla bir adım Δt = 0,5 · Δx / c olur. Δx = 25 nm iken bu 0,042 fs eder.

Ne kadar ince yeterli

Bir dalganın doğru temsil edilmesi için dalga boyu başına yeterli ızgara noktası gerekir. Kırılma indisi n olan bir malzemenin içinde dalga boyu λ/n’ye kısalır; bu yüzden önemli olan sayı şudur:

N = λ / (n · Δx)        dalga boyu başına hücre

Özellikler paneli, sahnedeki en kısa kaynak dalga boyu için en yoğun malzemedeki N değerini gösterir.

Grafik, kaba bir ızgarada neyin bozulduğunu gösteriyor: dalgalar fazla yavaş ilerler; eksenler boyunca köşegenlere göre daha da yavaş. Buna sayısal dağılma denir. N = 20’de hata yüzde birin altındadır; N = 10’da yaklaşık %1’dir ve uzun mesafelerde gözle görülür faz hatalarına birikir; 6’nın altında dalgalar ciddi biçimde bozulur.

PhotonLab göstergeyi buna göre renklendirir:

N	Gösterge	Anlamı
≥ 10	yeşil	Uygulamanın amaçlandığı her şey için yeterli.
6–10	kehribar	Nitel olarak doğru; girişim saçaklarının ve rezonansların kaymasını bekleyin.
< 6	kırmızı	Sonuca güvenmeyin.

Kırmızı olduğunda ne yapmalı

Görünür dalga boylarında silisyum her zamanki şüphelidir: n = 3,48 içerideki dalga boyunu 3,5 kat kısaltır. Tercih sırasıyla:

1. Daha uzun bir dalga boyu kullanın. Silisyum fotoniğin 1550 nm’de çalışmasının iyi bir nedeni var.
2. Alanı küçültün (Simülasyon → Alan boyutu). Yarıya indirmek Δx’i yarıya indirir.
3. Cihazınız kaldırıyorsa daha büyük bir ızgara seçin (Simülasyon → Izgara).

Metaller N hesabına girmez. Işık içlerinde ilerlemez, birkaç nanometrede söner. Yine de plazmonlarla ilgileniyorsanız bu sönümün çözülebilmesi için Δx yaklaşık 10–15 nm’yi geçmemelidir.